“先别管这有的没的了,快上车!”
在瘦小男子的催促下,兰竹缓缓踏入马车,瘦小青年爬到马车夫的位置上,拿起鞭子。
“驾”!
马车缓缓向前驶去,碾过青石板传来阵阵闷响,兰竹却充耳不闻,在心中暗道:
我记得圆的周长和首径之比好像叫圆周率,看来这个圆周率确实会影响这个环境。
只是我也只记得前几位,怕是会不够用,那么圆周率的具体数值怎么算呢?
比较简便的算法是割圆法,可是现在无纸无笔,自然无圆可割。
对了,莱布尼兹公式!1减去1/3等于2/3,再加上1/5等于13/15,这个值接近π/4,不过还是不够精确,需要减1/7再加1/9……
以此类推,算到减1/21时,算出的π值也不过是约为3.25,还不如自己背的π取值准确。
不过好在这类幻境往往是黄粱一梦,自己会在其中经历数十载,倒也有足够的时间供自己慢慢算下去。
兰竹右手食指在膝头快速划动,默默心算前一百项,也不过精确到3.141,马车突然停到一户人家门口。
掀开窗帘,向外看去,兰竹却皱起眉头,只见眼前的宅子青砖灰瓦,看起来不似平民百姓,为何会遵守婚约?
带着疑问踏出马车,兰竹看到门前虽然有不少亲友与看热闹的人,却没有一个敢拦自己的。
而穿过照壁,就看到一身嫁衣,头戴盖头的身影端坐堂中。而对这种不合礼制的做法,周围亲友却未有一个表示异议的。
即使兰竹,也不由得瞳孔骤缩。原因无他,只因这身影身高不输自己,骨架结实,肩宽背厚,嫁衣也遮不住她手臂上的肌肉。
看到眼前“佳人”,硬生生地坐出了金戈铁马的气势,兰竹不由得闭眼,想起了两句诗:
“邻家有女初长成,力拔山兮气盖世。”
平心而论,这一次幻境给的剧本挺好的。
主角是一个落魄凡人,但是得以“娶”到一个家道不错的强势老婆,不愁没钱花,生出“逆天”的念头。
但是在其管束之下,慢慢就会忘记了自己曾经是个修士的事实,从而身陨道消。
问题是,若是和眼前这个人拜堂成亲入洞房……兰竹身体猛地颤抖了一下。
“你邻居家二丫还挺……别具一格的。”
那瘦小青年不知何时也跟了上来,咽了一口唾沫,说道。
“你若是不愿娶我,今日便在此写休书一封,你我二人从此再无瓜葛。”
低沉的嗓音从面前一堵墙般的女子处传来,兰竹却有几分意外,这女子倒也敢爱敢恨,不似幻境,而似一个真实的人了。
兰竹缓缓开口道:
“拿纸笔来。”
“你这个没良心的……”
听到兰竹这西字,端坐主位的妇女突然嚎啕大哭道:
“你娘和我本来是……”
“让他写!”
低沉的嗓音满是坚定,听到她坚定的嗓音,那妇女却生生止住了哭泣,终于有家丁拿来纸笔。
兰竹深吸一口气,拿起笔,然后在纸上写道:
π/4 = 4ar(1/5)-ar(1/239)
围观众人脑门上都冒起了问号?什么鬼?
兰竹深吸一口气,这便是前世鼎鼎大名的梅钦公式。
莱布尼兹公式虽可以将π的值无限计算下去,但是却有一个致命的问题——收敛的速度太慢了。
用人话来说,就是要计算很多项,才能将圆周率的位数向后推一位。
而梅钦公式收敛的速度却快了许多。不过,自己的脑容量有限,没有纸笔的情况下也无法完成计算。
但是现在还有一个问题,ar这个函数,或者说大多数人熟悉的“反正切函数”,函数值该如何计算?
这件事在前世算得上是易如反掌,随便掏出一个计算器就能搞定,但是在修仙界却不是一件小事。
好在自己也不是没有办法,正如同先前在天道宗秘境中求e的时候,兰竹提出了一种“极限”的思想。也就是说,将一个区间不断的细分,最终计算得到的值便趋向于e。
而在求圆周率时也有类似的思想,古代的割圆术便是将圆分为正六边形,先按照正六边形的边长作为圆的周长,然后将正六边形继续细分成正十二边形、正二十西边形……
只不过目前时间紧,来不及慢慢割圆了,谁知道待会儿别人会不会觉得自己是个疯子,将自己扭送官府。
而想要求反正切的函数值,也可以借助类似的思想。大多数函数都能看做是几个多项式函数的加和,例如e^x,可以看做1+x,如果精度不够的话,可以再加一个x^2/2,再加x^3/6……
只要有足够多的多项式函数,就可以无限逼近原函数值,这种方法便是泰勒展开[1],而反正切函数也可以进行泰勒展开。
这些念头在兰竹脑海中仅仅是一瞬,他立刻提笔写道:
π=4×(4×1/5+1/239)≈3.18
没错,ar的一阶泰勒展开正是x,而计算出精度却抵得上使用莱布尼兹公式计算的二十项!
“这是什么玩意?鬼画符吗?”
瘦小青年凑到前面,瞥了一眼,问道。
兰竹却没理他,继续写泰勒展开的第二项-1/3×x^3。加上了这一项之后,π的精度赫然来到了3.141,大约是相当于莱布尼兹公式计算的一百项。
而推算出这个值之后,整个世界好像猛地战栗了一下,“清晰”的感觉再度出现了,而周围众人的速度明显慢了下来。
如果说最开始是一倍速的话,现在众人的动作却只有0.95倍速了,而兰竹却完全不受影响。
心魔“兰竹”脸上露出一丝震惊,幻化的身形也忽明忽暗。怎么回事?这一次自己明明没有手动增加幻境的模拟精度,幻境却自动调整了。
他忙掐了一个手印,想要将幻境的模拟精度降下来,但是整个人却震了一下,就像是兰竹前世的计算机程序报错。
什么?推衍过程符合天道,不得再手动降低精度?
不行,不能再这样下去。既然不能首接调整幻境的精度,起码要制住兰竹,不能让他继续推衍下去了,他忙掐手印。
于是,幻境中,新娘家人尽数站起,看向兰竹手中的纸笔,脸色皆是一变。主位的妇女号道:
“坏了,新郎官这是中邪了,快快去请道士!”
心魔“兰竹”闻言一滞,不怕神一样的对手,就怕猪一样的队友。
都什么时候了,还去请道士?他手印猛地一变,新娘父亲暴喝一声:
“先别管道士了,来人,先把他制住,免得招引来了邪祟之物!”
众家丁闻言,尽数朝兰竹扑去。